逐點比較法的圓弧插補和直線插補一樣，都分為偏差判別、坐標進給、偏差計算和終點判別四個步驟。逐點比較法圓弧插補中，一般以坐標原點為圓心，給出圓弧起點坐標和終點坐標， 以及圓弧的加工方向和所在的象限。為了降低復雜度，我們首先講解位于第一象限的逆時針圓弧插補。

設坐標軸中有一段逆時針方向的圓弧AB，圓心為坐標原點，起點坐標A(  ,  )，終點坐標B(  ,  )，圓弧上有一加工動點P， 坐標P(  ,  )，如下圖所示。

設A點到圓心的距離為R，動點P到圓心的距離為RP，根據上圖給出的信息，使用圓的標準方程可得圓弧AB所在圓的方程和動點P所在圓的方程：

設動點P所在圓的半徑與圓弧AB所在圓的半徑之間的差值為插補的偏差值，記為Fi，則有式子：

從上面的式子中可以分析出，  的正負能夠反映動點P與圓弧AB的位置偏差情況。

逐點比較法的坐標進給有兩個原則：一是減小加工動點相對于理論軌跡的位置偏差，二是進給方向總是平行于某個坐標軸。根據這個原則以及上個步驟偏差判別的信息，可以得出第一象限逆時針圓弧插補的坐標進給方法：

整個坐標進給的軌跡效果可以用一張圖演示出來，如下圖所示。

當然，圖中只作為第一象限逆時針圓弧插補中刀具運動軌跡的演示，實際應用中的運動軌跡并不會像圖里這么夸張，進給一步的長度是一個脈沖當量，以保證加工精度。

在坐標進給之后得到新的動點坐標值，此時需要計算新的動點和理論軌跡之間的偏差值。從前面的討論中我們知道了偏差值Fi的計算公式， 可以通過公式直接求出  。不過公式中有4次乘方運算，也可以說是4次乘法運算，雖然現在的各種控制器基本可以輕松的做乘法運算， 但是為了追求更高的運行效率，我們把當前的偏差計算公式做一點小小的優化，將其變為遞推公式。

假設當  時，加工動點P向圓內進給一步，生成一個新的動點  ，坐標是  ， 則新動點的偏差值  計算公式為：

又因為動點  的坐標可由P點表示:

所以將由P點表示的  坐標代入  式中，可得:

上面Zui后得出的這個公式便是逐點比較法的第一象限逆時針圓弧插補偏差計算的遞推公式，從式中可以看出，偏差  的值只跟上一步進給的偏差  和上一步的動點坐標值  有關，且將四次乘方運算轉為一次乘2運算，比原始公式更簡單快速。

同理可得，當  時，加工動點向+Y方向進給一步后的新偏差值遞推公式:

需要指出的是，以上兩個圓弧插補偏差計算公式中包含了上一個加工動點的坐標  和  ，由于加工動點是變化的， 因此在計算偏差  的同時，還要計算出新的動點坐標  和  ，為新的偏差值計算做準備，這是直線插補所不需要的。

常用的終點判別方法有三種，終點坐標法、投影法和總步長法。