SIEMENS衡陽市西門子中國總代理商-西門子變頻器伺服電機總代理

（1）原理圖：Q0.0為X軸脈沖，Q0.2為X軸方向；Q0.1為y軸脈沖，Q0.7為y軸方向

（2）實物圖：三個步進驅動器，三套電機配合絲桿，定義往電機方向移動為正方向，絲桿的邏輯為4mm，步進驅動的細分設置為3200個脈沖一轉。如下圖所示：

西門子S7-200SMART系列PLC不支持圓弧插補功能，所以需要自己根據算法進行計算后分別驅動X軸和Y軸的移動從而來實現畫圓功能，要驅動XY軸畫圓，可采用極限逼近法，把畫圓弧變成畫線段，如下圖所示左側為六等分，角度a=30°，右側為十二等分，角度a=15°。

從上圖中可以看出，當等邊多邊形的邊越多時，則多邊形的軌跡就越和圓相近，所以當角度a足夠小時，則得到的多邊形軌跡就越與圓接近。根據以上分析需要完成畫圓功能，我們需要知道“圓心坐標值”、“圓的半徑”、“畫圓的速度”，然后根據分為三部分來實現：

1、畫筆移動到圓上

把XY軸分別回原點，回原點后的位置默認為XY平面坐標的原點，然后由原點移動到圓心坐標，如下圖所示1#點為圓心，2#點為圓上點。

假設1#點的坐標為（X1，Y1），速度為V，則X軸移動的距離為X1，Y軸移動的距離為Y1。根據勾股定理可計算出原點到圓心的距離“Y(0→1)”、X軸移動速度“VXaxis”和Y軸移動速度“VYaxis” ，計算公式如下所示：

當畫筆到達1#點后，然后Y軸不動，X軸以V的速度移動半徑R的距離到達圓上2#點位置，假2#點的坐標為（X2，Y2）

2、畫筆開始畫圓

畫筆從2#點位置開始移動畫圓，假設下個圓上的點為3#點，坐標為（X3,Y3），從圓心到3#點和從圓心到2#點的角度為a，如下圖所示：

根據三角函數可計算出3#點的坐標（X3，Y3）的值分別為：

X3=Cos（a）*R+X1，Y3=Sin（a）*R+Y1

根據勾股定理可計算出XY軸要移動的距離 “Y(2→3)”的值。X軸移動速度“VXaxis”和Y軸移動速度“VYaxis” ，計算公式如下所示：

注：此時X2和Y2為X軸和Y軸的當前位置，X3和Y3為X軸和Y軸要移動的目標位置,速度需要取juedui值。

同理：當畫筆到達3#點后，角度變為2a，則對應的圓上點為4#點，坐標為（X4，Y4），如下圖所示：

根據三角函數可計算出4#點的坐標（X4，Y4）的值分別為：

X4=Cos（2a）*R+X1，Y4=Sin（2a）*R+Y1

根據勾股定理可計算出XY軸要移動的距離 “Y(3→4)”的值。X軸移動速度“VXaxis”和Y軸移動速度“VYaxis” ，計算公式如下所示：

注：此時X3和Y3為X軸和Y軸的當前位置，X4和Y4為X軸和Y軸要移動的目標位置，速度需要取juedui值。

依次下去，每走完一次后，角度自加一次，當角度值大于360°時，則認為畫圓完成。