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PID控制器（Proportion Integration Differentiation）

俗稱比例-積分-微分控制器，分別由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成。一般來說，通過調整這三個單元的增益Kp，Ki和Kd來確定PID控制特性。其實PID控制器是一類控制器，而其實控制器有很多種，比如：P控制器，PI控制器，PD控制器等。

看完這段PID的描述，也許很多人就已經讀不下去了，PID控制器到底和我們的現實生活有什么聯系啊？怎么能讓一個控制小白也很容易地理解這件事呢？

那么，讓我們來舉個通俗易懂的例子，幫助大家更加通俗易懂地理解PID到底是干什么的！

先講個故事，古希臘哲學家芝諾曾提出過一條zhuming的悖論：阿喀琉斯是古希臘神話中十分善跑的英雄。在他和烏龜的賽跑競賽中，他的速度為烏龜十倍，烏龜在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上烏龜。

為什么呢？因為在競賽中，追者首先必須到達被追者的出發點，當阿喀琉斯追到100米時，烏龜已經又向前爬了10米，于是，一個新的起點產生了；阿喀琉斯必須繼續追，而當他追到烏龜爬的這10米時，烏龜又已經向前爬了1米，阿喀琉斯只能再追向那個1米。

就這樣，烏龜會制造出無窮個起點，它總能在起點與自己之間制造出一個距離，不管這個距離有多小，但只要烏龜不停地奮力向前爬，阿喀琉斯就永遠也追不上烏龜。

看到這里大家是不是感覺到這似乎是一個死循環...

這就是鼎鼎有名的芝諾悖論！而該悖論的原理其實是一個時間問題，這里不是我們解釋的重點。

▲芝諾悖論

那善跑將軍阿喀琉斯就永遠不會贏嗎？借著這個故事，我們可以給阿喀琉斯設計一個PID控制系統，指導阿喀琉斯去追上烏龜，并且還可以一直跟隨烏龜，跑過了還可以再跑回來，直到和烏龜保持同一個位置。

在這個過程中，我們相信可以憑借這個“假想”幫助大家很好地理解PID控制的原理及各參數的物理意義。

首先，還是要普及一下基礎概念：

· PID控制器對反饋系統中的誤差進行操作并執行以下操作

1. PID控制器計算一個與誤差成比例的項- P項；

2. PID控制器計算一個與誤差積分成比例的項——I項；

3. PID控制器計算一個與誤差導數成比例的項——D項；

4. 這三項——P項、I項和D項——加在一起就產生了應用于被控制系統的控制信號。

▲PID控制示意圖

具體的傳遞函數就是三項加起來：PID(s) = Kp + Ki/s+ sKd

比例項就是誤差與比例參數的乘積，積分項就是過去一段時間內積累的誤差和。微分項是未來一段時間誤差的變化。

看到這里很多工友就已經腦袋暈了，別慌，繼續看下去你就明白了。

PID控制器主要適用于基本上線性，且動態特性不隨時間變化的系統。然而，PID控制器的厲害就在于它就是一個公式打天下，即只要用按公式計算，就能知道執行機構的具體動作，并且把受控系統控制在想要的位置。看到這里，大家應該產生了一個新疑問，那么控制里講的受控系統和執行器是指什么呢？

受控系統就是我們要控制的對象，當左側手按彈簧的時候，當手松開，彈簧還能維持到一個固定的高度不變，這個過程是自穩定過程（不帶積分特性的過程對象），屬于自穩定受控系統。

而右側如果用手去按一個橡皮泥，把手松開，橡皮泥軟在桌面上恢復不了原來的高度，這個過程是一個非自穩定過程（帶積分特性的過程對象），屬于非自穩定受控系統。

▲自穩定過程和非自穩定過程

下面再舉個受控系統的一個簡單示例，說明通過加熱系統控制室溫的過程，是個自穩定過程。傳感器測量室溫并將溫度值傳送給控制器。控制器將當前室溫與設定值進行比較，并計算加熱控制的輸出值（調節變量）。

▲室溫控制流程圖